Sebuah duit syiling berkenangan menunjukkan persamaan jurusan vakum dengan konstan kosmologi kosong (di atas).

Jika tensor momentum tenaga T μ ν {\displaystyle T_{\mu \nu }} adalah kosong dalam lingkungan di bawah anggapan, oleh itu persamaan jurusan juga dirujukkan persamaan jurusan vakum. Dengan memuatkan T μ ν = 0 {\displaystyle T_{\mu \nu }=0} dalam persamaan jurusan penuh, persamaan vakum dapat dituliskan semula sebagai

R μ ν = 1 2 R g μ ν . {\displaystyle R_{\mu \nu }={1 \over 2}R\,g_{\mu \nu }\,.}

Mengambil kesan ini (menyingkatkan dengan g μ ν {\displaystyle g^{\mu \nu }} ) dan menggunakan nyata bahawa g μ ν g μ ν = 4 {\displaystyle g^{\mu \nu }g_{\mu \nu }=4} , kita mendapatkan

R = 1 2 R 4 = 2 R {\displaystyle R={1 \over 2}R\,4=2R\,}

dan oleh itu

R = 0 . {\displaystyle R=0\,.}

Menggantikan semula, kita mendapatkan bentuk sama jurusan vakum

R μ ν = 0 . {\displaystyle R_{\mu \nu }=0\,.}

Dalam konstan kosmologi bukan kosong, persamaan adalah

R μ ν = 1 2 R g μ ν − Λ g μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }={1 \over 2}Rg_{\mu \nu }-\Lambda g_{\mu \nu }}

yang memberikan

R = 4 Λ {\displaystyle R=4\Lambda \,}

menghasilkan bentuk sama

R μ ν = Λ g μ ν . {\displaystyle R_{\mu \nu }=\Lambda g_{\mu \nu }\,.}

Jawapan pada persamaan jurusan vakum digelar jawapan vakum. Ruang Minkowski leper adalah contoh termudah pada jawapan vakum. Contoh-contoh bukan perkara yang remeh-temeh termasuk jawapan Schwarzschild dan jawapan Kerr.

Lipatan ganda dengan suatu tensor Ricci yang menghilang diri, R μ ν = 0 {\displaystyle R_{\mu \nu }=0} , dirujukkan lipatan ganda leper Ricci dan berlipat ganda dengan tensor Ricci seimbang dengan metrik sebagai lipatan ganda Einstein.